关系后，必然满足的一个内在数学性质。

它源于经典ζ函数函数方程在动力系统语言下的重新表述。

因此，整个框架是完全建立在标准泛函分析和算子理论基础上的，所有公理和定义都可以在现有数学体系内得到严格表述和验证。”

他没有陷入哲学讨论，而是直接用更具体的数学语言，将看似“玄妙”

的概念锚定在坚实的数学对象上。

回答清晰、直接，切中要害。

孔涅教授凝神听着，目光紧盯着张诚写下的内积公式，沉吟片刻，缓缓点头：“我明白了。

这个具体的实现……很有启性。

我需要时间进一步审视。

谢谢你的回答。”

他没有继续追问，但眼神中的锐利审视稍微缓和了一些，取而代之的是一种深沉的思考。

紧接着，麦克风传递到了彼得·舒尔茨手中。

这位年轻的德国学者，问题同样犀利：

“张诚研究员，你的证明中最关键的一步，是利用假设的非临界零点会导致‘奇异性回波’违反‘信息密度极值原理’。

我的问题关于这个‘极值原理’本身。

你将它陈述为整个动力学框架的一个‘基石’。

然而，在报告中，你似乎将其作为一个基本假设引入。

你能否更详细地阐述，这个原理是如何从你之前定义的层积算子公理体系中推导出来的？或者，它本身就是一个独立的、需要额外证明的深刻定理？如果它是独立的，那么它的证明在哪里？它的成立范围是什么？”

问题如同手术刀，精准地切入了证明链条中可能最脆弱的一环。

将一个关键的步骤归因于一个看似未加充分证明的“原理”

，这确实是容易被攻击的点。

台下再次泛起低语，许多人都对这个问题深有同感。

张诚脸上露出一丝赞许的微笑，仿佛对这个问题期待已久。

“很好的问题，舒尔茨教授。”

他从容不迫地走到另一块白板前，“‘信息密度极值原理’并非一个独立的假设，它确实可以从层积算子的基本公理和h空间的具体构造中推导出来。

在报告中由于时间关系，我省略了这部分推导。”

他拿起笔，开始进行快的演算。

“回顾层积算子的定义，它本质上描述的是‘信息’在某种度量下的流动和重新分布。

我们可以定义一个与层积过程相关的‘信息熵泛函’s[p_t]，”

他写下了一个新的泛函，“通过对这个熵泛函在层积动力学下的演化进行变分分析，并结合算子a的耗散性质（这源于其谱在右半平面的分布），我们可以证明，在给定的边界条件下，这个熵泛函在系统达到某种拟平衡态时取极大值——这正是‘信息密度极值原理’的数学表述。”

他省略了许多繁琐的中间步骤，但清晰地勾勒出了从已定义对象到目标原理的逻辑路径。

关键的估计、用到的不等式，他都明确点出。

“……因此，”

他总结道，在白板上画下一个双箭头，连接了算子公理和极值原理，“这个原理并非外来的假设，而是整个动力学模型内在的、自洽的