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他引入的‘算术-几何谱系’(ags)概念,在精神上与亚历山大·格罗滕迪克试图寻找的‘算术几何之梦’有某种共鸣,但张诚走了一条全新的、更具‘动力学’特色的道路。
他将静态的算术对象,置于一个演化的背景下,这本身就是一个极具魄力的构想。”
他拿起一支笔,在便签上随手画了几个抽象的符号,似乎想辅助说明:“证明本身的技术细节无懈可击,这是我们十人共同得出的结论。
但这项工作的真正的可贵,可能在于,由它而开启的新问题远多于它所终结的旧问题。
例如,这个hsd框架能否应用于其他l函数?它对于理解朗兰兹纲领意味着什么?它是否暗示了数论与量子场论之间更深层的、尚未被掘的联系?这篇论文不是一个句号,它是一个巨大的冒号,后面跟着一连串激动人心的新篇章。”
“您认为张诚的成就,在数学史上将居于何种位置?”
德利涅沉思片刻,郑重地说:“仅就解决黎曼猜想而言,他已跻身于阿达玛、德拉瓦莱普森、塞尔伯格等伟大数论先贤之列。
但考虑到他所创造的新框架的广度与潜力……他的位置,可能需要时间来最终界定,但无疑将是极其崇高的。”
法国高等科学研究所,直觉与激情的赞叹
在法国高等科学研究所(ihes),米哈伊尔·格罗莫夫教授以他特有的、充满激情和几何直觉的方式,回应了法新社的提问。
他的办公室更像一个充满各种奇异模型和草图的工坊。
“格罗莫夫教授,从一个几何学家的视角看,张诚的工作最吸引您的是什么?”
记者问。
“啊!”
格罗莫夫眼睛一亮,挥舞着手臂,“是那种将时间引入几何的胆识!
他把素数、eta函数这些抽象的东西,看作一个活的、会呼吸、会成长的几何实体在‘时间’中的‘历史痕迹’!
这太迷人了!
这不仅仅是证明,这是一种叙事,一个关于数学结构自身生命史的宏大叙事!”
他激动地比划着:“我们几何学家总是试图理解空间的形状。
张诚告诉我们,有些最深刻的空间形状,不是静态的,而是演化的!
他的‘层积动力学’就像是在描述这个空间是如何一层一层‘生长’出来的。
而那些零点,就是生长过程中留下的‘年轮’或者‘共振频率’!
这个图像如此有力,如此优美,以至于它在被严格证明之前,就已经在直觉上征服了我!”
“您对他的证明有信心吗?”
“信心?”
格罗莫夫哈哈大笑,“当你在乡村的农家院里看到一只动物,它走起来像鸭子,叫起来像鸭子,游泳也像鸭子,那你基本可以确定它就是只鸭子。
张诚的框架,‘走起来’、‘叫起来’、‘游起来’都符合一个深刻数学真理应有的所有特征。
我们十个人花了两个月时间,没找到它不是‘鸭子’的证据。
所以,是的,我不仅有信心,我还感到无比兴奋!
数学的风景因为他而改变了!”
普林斯顿(另一位巨人):纲领与统一的呼应
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