样在普林斯顿,罗伯特·朗兰兹教授在他的书房里,通过电话接受了英国《卫报》的长时间采访。
他的声音沉稳,带着思想家的深邃。
“朗兰兹教授,您的‘朗兰兹纲领’旨在连接数论与表示论,张诚的框架是否与您的纲领产生了交集?”
“这是一个非常深刻的问题,”
朗兰兹缓缓说道,“张诚的工作,并没有直接证明或推进朗兰兹纲领中的某个具体猜想。
但是,它在哲学层面和精神上,与朗兰兹纲领产生了强烈的共鸣。
我们都相信数学不同领域之间存在着深刻而统一的联系。
他的hsd框架,提供了一种全新的、具体的‘统一场’,将数论的核心对象(素数分布)与几何的、动力学的语言联系起来。
这仿佛是从另一个维度,架设了一座通往‘统一数学’的桥梁。”
他继续解释道:“在他的框架下,黎曼eta函数的性质不再是一些孤立的、需要巧妙技巧去证明的命题,而是一个更宏大、更自洽的‘数学物理系统’的自然产物。
这种‘自上而下’的、基于基本原理的推导方式,正是我所向往的。
他的成功,极大地鼓舞了所有相信数学存在深层统一性的研究者。
这或许是他工作除了证明黎曼猜想之外,最伟大的成果。”
普林斯顿又一位拓扑学家的严谨背书
约翰·米尔诺教授,这位微分拓扑的奠基人,在普林斯顿大学的办公室接受了《科学》杂志的采访。
他以冷静和严谨着称。
“米尔诺教授,从拓扑和动力系统的角度看,证明中最考验您的部分是什么?”
“是‘动力学方程’的适定性与鲁棒性,”
米尔诺一针见血地说,“张诚构造了一个描述‘谱系’演化的方程。
我们需要确保这个方程本身是良定义的,其解在数学上是‘好’的,并且,最关键的是,对于证明‘实部为12’这一核心结论,这个方程展现出的性质是稳定的,不会因为参数的微小扰动或表述方式的细微变化而崩溃。”
“结论呢?”
“结论是,它经受住了考验。”
米尔诺肯定地说,“我们设计了多种方式去测试这个方程的‘脆弱性’,但它表现出惊人的刚性。
这种刚性,恰恰是深刻数学真理的一个标志。
他的证明不是建立在流沙上,而是建立在花岗岩上。
作为一名拓扑学家,我对结构的稳定性和不变性有着本能的关注。
张诚的框架,在这一点上令人印象深刻。”
伦敦:低调的肯定与经验的共鸣
在英国,西蒙·唐纳森爵士在伦敦帝国理工学院的办公室简短回应了bbc的询问。
他言辞谨慎,但肯定之意明确。
“唐纳森教授,您对证明有何评价?”
“这是一项非凡的成就。”
唐纳森言简意赅,“证明的逻辑链条非常长,也非常复杂,但每一步都清晰可循,并且最终严丝合缝地连接在一起。
评审过程是极其thorough(彻底)和rigoro(严格)的。
我个人尤其欣赏他在处理无穷维对象和其演化时所展现