是局部统计行为，却因其既非完全规则也非完全随机的特性而难以分析。”

他指出了传统方法的局限性，然后引入了他的核心思想：“我们尝试提出一个问题：在某些高度结构化的稀疏确定性图中，其拉普拉斯谱在微观尺度上，是否会‘模仿’某种随机系统的行为？换言之，确定性是否能在某种极限下‘涌现’出随机性？”

这个问题的提出，本身就充满了想象力与哲学意味，让台下众多学者眼前一亮。

接着，张诚详细解释了他为解决这个问题所构建的两大支柱：“局部-全局桥接框架”

和“新型确定性平均场方法”

。

他用清晰的图示展示了如何将复杂的无限图分解为有限的基本单元，并通过巧妙的“粘合”

规则来重组其全局谱信息。

“这个框架的精妙之处在于，”

中科院的陆知行教授低声对身旁的同事说，“它将一个全局的、难以直接处理的问题，转化为一系列局部的、相对容易分析的问题，并且找到了它们之间精确的对应关系。

这需要极高的组合和代数技巧。”

随后，张诚重点介绍了那个“确定性平均场方法”

。

他如何构造一个辅助的确定性算子，使其在宏观统计行为上“伪装”

成某个特定的随机矩阵系综（如高斯酉系综gue），并严格证明了原始图拉普拉斯谱的局部统计与这个辅助算子谱的局部统计在渐近意义下是一致的。

“这意味着，”

张诚用一句话点明了结论的惊人之处，“在这类特定的稀疏确定性图中，我们观测到的局部谱涨落，与一个完全随机的gue系统是无法区分的！

确定性动力学，在微观层面，‘伪装’成了随机过程。”

台下一片哗然！

这个结论颠覆了许多人对“有序”

与“无序”

的传统认知。

北师大的概率论专家孙立人教授激动地拍了一下大腿：“漂亮！

太漂亮了！

这直接连接了遍历论、极值统计和随机矩阵理论的核心思想！

他不仅证明了一个现象，更是架起了一座沟通确定性系统与随机系统的桥梁！”

人大的秦风教授也赞叹道：“这个‘平均场’的构造极具巧思，它本身就是一个重要的数学对象。

这项工作的影响，绝不会仅限于图论。”

张诚再次通过具体的图族例子，展示了其理论的应用，并讨论了其结论对理解复杂网络、量子混沌等领域的潜在意义。

互动环节：锋芒初露的智慧交锋

报告主体部分结束，进入了预留的提问环节。

瞬间，台下举起的手臂如同森林般林立。

第一个提问的是清华的周浩然教授，他问题尖锐，直指第二篇论文中一个技术性极强的估计细节：“张诚同学，在你证明辅助算子与原始算子差范数控制的引理37中，第三步的不等式放缩，我注意到你使用了一个关于特定矩阵序列范数的一般性结论。

我想请问，这个结论在图的度分布满足更一般的次指数尾条件时，是否依然成立？你的证明是否隐含了对度分布矩生成函数的特定要求？”