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问题专业而深入，涉及了证明的核心技术环节。

台下所有人都屏息凝神，想看看张诚如何应对。

张诚略一思索，从容答道：“周教授的问题非常深刻。

引理37的证明，确实依赖于该矩阵序列范数的一个上界估计，这个上界在度分布具有有限二阶矩的条件下即可成立。

在我的论文中，为了叙述简洁，我假设了更强的多项式衰减条件，但这并非本质要求。

事实上，只要确保图的邻接矩阵在适当的加权空间中的范数可控，即只要度分布方差有限，该引理的结论依然成立。

我可以稍后提供更一般的证明细节。”

回答清晰、准确，不仅解决了疑问，还指出了论文中为了简洁而做的非本质强化，展现了其对问题本质的深刻把握。

周浩然教授满意地点了点头，坐下了。

接着，一位来自北航的、研究复杂网络的韩墨教授提问：“张同学，你的工作揭示了特定稀疏确定性图的普适性。

我想知道，你认为你的框架在多大程度上可以推广到更具随机性的，比如er随机图或配置模型生成的图上？这种普适性是否是某种‘相变’的体现？”

这是一个连接理论与应用的好问题。

张诚回答道：“韩教授您好。

我的框架核心在于利用图的确定性递归结构来精确匹配随机矩阵系综。

对于完全随机的图，其局部结构不再具有这种确定性，因此直接套用我的方法可能不适用。

但是，我认为其中蕴含的哲学——即微观统计行为由某种‘宏观约束’下的典型性决定——是普适的。

在er图中，这种宏观约束可能就是平均度；而在我的模型中，则是其递归构造规则。

至于‘相变’，这确实是一个有趣的视角。

或许可以思考，当图的参数（如连接概率或构造规则）变化时，其谱统计是否会在某个临界点从泊松分布（代表高度无序）跃迁到随机矩阵分布（代表某种隐藏的秩序）。

这将是未来一个值得探索的方向。”

他的回答不仅限于自己的成果，还展望了未来的研究方向，视野开阔，令提问者频频点头。

提问环节持续了近四十分钟，问题涵盖几何、分析、概率、物理交叉等多个方面，张诚均对答如流，思路清晰，言简意赅，其知识的广度、深度与应对的从容，彻底折服了在场的所有听众。

许多原本带着一丝审视或好奇而来的学者，此刻眼中只剩下由衷的敬佩。

尾声：传奇的奠基与未来的期许

当主持人宣布报告会结束时，礼堂内再次响起了经久不息的、雷鸣般的掌声！

这掌声，比开场时更为热烈，更为真诚，充满了对知识与智慧的礼赞，对这位年轻开拓者的最高敬意。

十三位院士率先起身，面带笑容，向讲台上的张诚投去赞许的目光。

徐海院士更是难掩激动，与其他几位院士低声交流着，脸上洋溢着欣慰与自豪。

台下的教授们，无论年轻年长，也纷纷起身鼓掌。

魏明远教授对周浩然教授感叹道：“后生可畏，未来是他的了。”

周浩然教授深以为然地点点头：“此子之才