长，很快就陷入了无法解析和有效数值验证的泥潭。

最后他从“能量级串”

入手。

他试图在“层积”

框架下，重新诠释湍流中能量从大尺度涡旋向小尺度涡旋传递的级串过程。

他将不同尺度的运动视为在不同“层积层级”

上的动力学模式，研究能量在这些层级间的流动和耗散。

这个思路带来了一些新的视角，比如对惯性子区标度律的一种新推导，但依然无法触及最核心的、关于全局存在性和光滑性的证明。

挫折，是这七个月的主旋律。

常常是连续数周甚至一个多月的艰苦推演，最终却现逻辑链条在某个关键环节无法自洽，或者导出的不等式不够“强”

，无法压制住非线性项的凶猛反扑。

每当这时，张诚便会陷入长久的沉默，或是长时间地站在窗前，望着庭院里四季变换的景色，目光空洞，仿佛灵魂已完全沉浸在那个未解的数学迷宫中。

李静和赵伟只能从他偶尔眉宇间一闪而过的凝重，以及书房垃圾桶里骤然增多的废弃草稿纸，来判断他可能又遇到了巨大的困难。

他们能做的，唯有更加细致地保障他的生活，确保这方空间的绝对宁静。

转机，并非来自于某个灵光乍现的“尤里卡时刻”

，而是源于对前期大量失败经验的深刻反思和一个看似微不足道的观察角度的调整。

那是在九月底的一个下午，张诚正在重新审视他之前无数次推导过的一个关键能量不等式。

这个不等式是控制解演化的核心，但始终比需要压制非线性项的那个“阈值”

弱了那么一点点，就是这微小的差距，使得证明功亏一篑。

他盯着那个不等式，目光仿佛要将其灼穿。

为什么总是差一点？是估计方法不够精细？还是对非线性项的理解本身就存在根本性的偏差？

他回想起在沈阳研究航空动机时，对流动失稳的“历史路径”

分析。

那时，他关注的是“小概率路径”

如何被放大。

而在这里，面对n-s方程，他似乎一直在试图寻找一个“强有力”

的、可以一劳永逸地束缚住整个流动“历史”

的枷锁。

“或许……方向错了？”

一个念头如同黑暗中细微的火花，骤然闪现。

“不是去‘束缚’整个历史，”

他喃喃自语，“而是去理解这个‘历史’本身，是如何‘约束’其自身的后续展的？”

这个思维的转变至关重要。

他将注意力从寻找一个强大的“外部”

控制工具，转向了深入分析n-s方程所描述的“历史”

过程，其内在的、自洽的“约束机制”

。

他再次沉入推导，但这次的目标不再是强化那个不等式，而是去精确地刻画，在n-s方程所允许的任何一条“光滑历史路径”

上，流体的“记忆效应”

和“因果律”

是如何体现的。

他引入了一个全新的概念——“历史关联泛函”

。

这