生成模型之中。
在这个模型里,黎曼猜想所断言的那个精确的临界线,不再是一个需要外部证明的猜测,而是这个动力系统在其深层对称性约束下,必然会涌现出的一个谱线!”
“必然”
和“谱线”
这两个词,他加重了语气,如同定音之锤,敲打在每个人的心弦上。
台下,玛丽娜·维亚佐夫斯卡微微点头,她作为在高度结构化问题(球体堆积)上取得突破的学者,似乎对这种从整体结构和对称性入手的方法有着天然的共鸣。
吴宝珠则陷入了深沉的思考,手指无意识地在膝盖上划动着什么,仿佛在验证张诚刚才提到的某个关联函数的性质。
短暂的休息后,张诚没有丝毫疲惫的迹象,他换了一支蓝色的笔,清理出两块新的白板。
“现在,基于‘历史层积动力学’框架,我将展示黎曼猜想的证明路径。”
他的声音依旧平稳,但多了一份攻坚克难的锐气。
证明的核心,在于证明构建的“层积算子”
a(s)(这里s是复参数)的谱,在临界带o
“证明分为三个主要步骤,”
张诚清晰地划分了结构,“第一步,建立层积算子a(s)的解析性及其与黎曼ζ函数的等价关系。
这一步,我们刚刚已经奠定了基础。”
他快回顾了之前的关键公式,确保所有人都跟上了思路。
“第二步,是关键。
我们需要证明,如果存在一个零点不在临界线上,即re()≠12,那么它将导致层积过程在‘历史关联函数’上产生一个无法消除的‘奇异性回波’。”
张诚开始进入最精深的部分。
他定义了一个极其精巧的“奇异性传播子”
,并分析了当假设存在一个偏离临界线的零点时,这个传播子在对偶空间(与“历史层积”
共轭的某个空间)中的行为。
“注意这个泛函方程的对称性,”
张诚指向白板上一组非常对称的方程,这是他从层积动力学的核心公理推导出来的,“它要求任何谱点产生的‘历史效应’,必须在某种‘时间反演’操作下保持某种平衡。
而一个偏离临界线的,会破坏这种平衡……”
他的笔尖飞舞,进行着繁复而精密的估计。
他运用了调和分析、泛函分析、甚至引入了一些来自随机矩阵理论的灵感,来追踪这个假设的“奇异性回波”
如何在层积过程中被放大和传递。
台下,阿兰·孔涅的眉头紧锁,他作为非交换几何的创始人,对于算子代数和非经典空间中的现象极为敏感。
张诚此刻使用的某些技巧,让他感到了一种跨领域的、令人兴奋的共鸣。
他下意识地摸了摸下巴,眼神中充满了探究。
“……通过这一系列估计,我们可以现,”
张诚的声音依旧冷静,但语稍稍加快,显示出他正推向高潮,“这个假设的‘奇异性回波’,在层积算子的多次迭代下,会指数级增长,最终违反我之前提到的‘信息密度极值原理’——这是支撑整个动力学框架的基石之一!”
他在白板上重重地写下一个不等式,左边是假设存