p>他的粉笔在黑板上划过，留下清晰而准确的引用指引。

“因此，t（x）的非平凡性并非假设，而是可以从更基础的、已被广泛接受的数学理论中推导出的结论。

它根植于素数分布本身所具有的、深刻的对称性结构之中。”

张诚的解释条理清晰，环环相扣，不仅回答了问题，还指出了在论文中的具体位置和依赖的更深层理论。

法尔廷斯听完，面无表情地沉思了片刻，然后微微颔，将话筒递还给工作人员，没有再追问。

这个细微的动作，在熟悉他的人看来，几乎等同于“认可”

！

会场内响起一阵轻微的、松气般的声音。

紧接着，第二位提问者，来自普林斯顿的彼得·萨纳克教授举手获得话筒。

他的问题更侧重于技术细节：

“张，在你的主项s（n）的渐进公式推导中，你使用了一个关于特定筛法权函数傅里叶系数的渐近展开式（论文中式（415））。

这个展开式的误差项依赖于一个常数b，而后续证明要求b必须大于3。

你如何确保，在你所构造的、如此特殊的权函数下，这个常数b确实能够大于3？你是否对权函数的选择做了额外的、未在论文中明确说明的限制？”

这个问题同样非常专业和刁钻，直指一个关键的技术参数，如果这里存在漏洞，可能导致整个渐进公式在量级上不满足要求。

张诚再次转向黑板，熟练地写下了论文中提到的权函数构造和相关的傅里叶系数表达式。

“萨纳克教授的问题很好。”

他平静地说，“常数b的下界估计，确实至关重要。

我们并没有施加论文之外的限制。

其关键在于，我们构造的权函数，其本质是某个紧支集光滑函数在算术空间上的提升。

该紧支集光滑函数在经典情形下（即欧几里得空间）的傅里叶衰减性质是已知的，常数b可以明确计算并大于3。”

他继续解释道：“而通过‘非交换几何’的桥梁，我们证明了在算术拓扑空间x上，相应提升后的权函数，其傅里叶系数（在适当的‘谱分解’下）保持了至少同等的衰减度。

这里的关键是论文中引理34所建立的‘等变逼近定理’，它保证了从经典到非交换情景下，主要分析性质的稳健性（robtness）。

因此，b>3的结论是成立的。”

萨纳克教授仔细听着，不时对照自己带来的笔记，最终露出了恍然和满意的表情，点头致谢。

提问在继续，气氛越来越热烈，但秩序井然。

一位日本的年轻数论专家站起来，用略带紧张但十分恭敬的语气，询问关于“拓扑筛法”

与经典圆法在哲学层面上的根本区别，以及新方法是否可能应用于其他加性数论问题。

张诚从思想层面进行了阐释，指出圆法更侧重于“局部”

的指数和振荡分析，而拓扑筛法则试图从“整体”

的拓扑不变量的角度来理解和控制系统的全局行为，并简要提及了该方法在广义的华林问题（91aprob1e）和几乎素数对（a1ost-pripairs）问题上的潜在应用前景，其高屋建瓴