自剑桥大学数学中心的伊莎贝拉·罗西(isabe11arossi)教授,一位研究数学物理与广义相对论的着名学者。
“张先生,”
罗西教授的声音清晰而富有穿透力,“您的工作中,物理直觉,特别是来自弦理论的灵感,扮演了至关重要的角色。
您将拓扑弦的配分函数与数论的l函数等同,这大胆得令人窒息。
我想请问,在您看来,这是否意味着我们宇宙的物理规律(至少在弦论的描述下)与数学的深层结构之间存在一种先定的、深刻的和谐?这种和谐是必然的,还是某种惊人的巧合?我们该如何理解数学与物理之间这种令人匪夷所思的有效性?”
又一个触及科学与哲学根本的宏大问题。
张诚思考了片刻,回答道:“罗西教授,我认为这并非巧合,但或许也非某种神秘的‘先定和谐’。
我更倾向于认为,数学,作为研究抽象模式和结构的学科,为我们提供了描述现实可能性的‘语言库’和‘工具箱’。
而物理宇宙,是这些可能性中某个特定的、实现了的‘模型’。
当我们的数学展到足够深刻、能够捕捉到宇宙运行所依赖的那些最基础、最普适的结构时——比如对称性、守恒律、时空几何——那么,用这些深刻的数学工具去描述物理,自然就会显示出惊人的有效性。
我的工作,或许可以看作是一个例子:朗兰兹纲领所揭示的数论对称性,与弦理论中为了满足自洽性而要求的对称性及额外维度的几何,可能共享着某种更抽象的、统一的数学结构根源。
我们不是在用物理‘解释’数学,或用数学‘推导’物理,而是两者在探索‘存在’的不同侧面时,在某个最深的层次上,使用了同一种‘语法’。”
他的回答,将数学与物理的关系提升到了一个共享深层结构的高度,既避免了神秘主义,又深刻解释了两者为何能如此完美契合。
罗西教授眼中异彩连连,显然对这个回答极为满意。
第三位提问者,是来自巴黎法兰西学院的让-皮埃尔·杜兰德(jean-pierrerand)教授,一位以思想深邃、擅长范畴论和数学基础研究着称的学者。
“张诚先生,您的报告展现了无与伦比的跨越能力。”
杜兰德教授法语口音的英语带着独特的韵律,“您自由地穿梭在数论、代数几何、微分几何乃至物理灵感之间。
我的问题是关于‘理解’的本质。
在您看来,解决像朗兰兹纲领这样的宏大问题,关键在于展更强大的技术工具,还是在于获得某种更上位的、统摄性的‘元视角’(ta-perspective),能够看到不同领域之间隐藏的、更高阶的关联?您的工作,似乎是后者一个极致的范例。
您能否谈谈,这种‘跨界’的直觉和视野,是如何培养的?或者说,它更多是一种天赋的礼物?”
这个问题,触及了科学现的方法论和创造性思维的源泉。
张诚这次没有太多迟疑,他缓缓说道:“杜兰德教授,我认为两者不可或缺,但后者可能更为根本。
强大的技术工具是航船,但统摄性的‘元视角’是罗盘和海图。
没有工具,无法远航;没有方向和地图