,寻找某个“万有”
对象(universa1object)或执行某种“局部化”
(1o)操作。
这个框架极其抽象,甚至有些“疯狂”
。
但它提供了一个全新的视角,将纠错码的设计和解码算法的寻找,统一到了一个更宏大、更本质的数学结构探索之中。
他立刻调整了研究方向,开始着手构建这个“导出量子纠错”
的雏形。
他先需要定义关键的数学对象:一个参数化所有可能的(广义)稳定子码的导出栈,以及一个描述从症候群到错误空间的(可能非单值的)解码映射的导出函子。
这项工作几乎完全是在数学的云端行走。
他大量借用了他那篇导出几何论文中的工具和思想,将其与量子信息的概念进行强制性的“杂交”
。
过程充满了心智上的挑战,每一个定义都需要反复斟酌以确保自洽,每一个性质的证明都需要跨越复杂的范畴论障碍。
然而,奇迹般地,当他将这个框架应用于分析潘教授提供的那些棘手噪声模型时,一些之前被忽略的“整体约束”
关系,自然而然地从这个框架中涌现出来!
这些约束,暗示了在存在特定关联噪声时,理想的纠错码应该满足的某种“高阶对称性”
。
基于这些从抽象框架中导出的“线索”
,张诚回过头来,重新审视他之前放弃的那些非阿贝尔码方案。
他惊讶地现,其中一个基于某个特定二面体群表示的方案,在经过微小的修改后,其稳定子结构恰好隐含了应对那种特定空间关联噪声所需的“整体约束”
!
他迅对这个修改后的码方案进行了详细的推导和验证。
结果令人振奋:在保持编码率与表面码相当的情况下,该码在面对那种特定关联噪声时,理论容错阈值比表面码提升了约百分之十五!
而且,由于其稳定子仍然具有较好的局部性(虽然比表面码稍差),解码的复杂度虽然增加,但并未达到不可接受的程度。
他将这个突破性的进展,连同那个作为其理论背景的、尚显粗糙的“导出量子纠错框架”
概要,整理成一份长达三十页的技术报告,送给了潘子安教授。
送邮件后,即便是以张诚的沉静,也不免有些志忑。
他不知道潘教授会如何看待这个极度数学化、甚至有些“离经叛道”
的思路。
等待回复的几天里,他继续推进其他工作,但心思总是不由自主地飘向科大的那个项目。
终于,在第四天的傍晚,他的邮箱收到了潘子安教授的回复。
邮件的标题很简单:“惊人洞见!
请求立即视频会议讨论!”
视频接通,潘教授出现在屏幕上,他的表情是张诚从未见过的激动,甚至可以说是亢奋。
他手中拿着打印出来的技术报告,上面满是密密麻麻的批注。
“张诚!
这份报告……我看了三遍!”
潘教授的声音带着一丝颤抖,“这个‘导出量子纠错’的框架……太宏大了!
虽然很多细节还需要