础语言到上层建筑的全新构建。

张诚先需要将自己彻底沉浸在导出几何的思维模式中。

他回顾了rie等人的奠基性工作，理解了导出概形作为仿射导出概形的无穷广环粘合这一核心思想。

然后，他开始为他所研究的特定模空间（暂时记为_g，n，b，表示亏格g、带n个标记点、代表上同调类b的稳定映射的模空间）寻找一个合适的“导出提升”

，即构造其导出版本r_g，n，b。

这个过程本身就需要极高的技巧。

他需要定义恰当的导出叠（derivedstack）结构，并证明它确实正确地参数化了带有“导出信息”

的几何对象。

这涉及到复杂的同伦极限和无穷范畴的运用。

书桌上的草稿纸，开始被各种复杂的交换图、谱序列以及∞-范畴的通用性质证明所占据。

这与他前两篇论文中更多分析、估计的风格截然不同，充满了范畴论的抽象与优雅。

在尝试直接定义稳定性准则时，他遇到了一个严重的概念性困难。

在导出几何中，传统的“线性化”

概念变得模糊，因为它本质上是与1-截断（即传统概形）相关的。

他最初试图模仿git，在导出框架下定义一个“导出线性化”

，但很快现这条路歧路重重，定义出的对象不仅复杂，而且难以与经典的稳定性概念兼容。

挫折再次降临。

连续两天的范畴论抽象思维，本就极其耗费心神，此刻遇到瓶颈，更让人心生烦躁。

他不得不再次离开书桌，在房间里踱步，强迫自己跳出细节，从更高层面审视问题。

“或许我太执着于‘模仿’经典理论了……”

他盯着白板上那些抽象的符号，喃喃自语，“导出几何的威力在于它提供了更本质的结构。

稳定性，在几何上，本质上是为了排除某些‘坏’的自同构群，确保模空间是分离的（separated）。

在导出几何中，‘分离性’应该有它自己更内蕴的刻画……”

一个念头如同闪电般划过脑海！

“为什么不直接使用导出几何中已有的‘形式光滑性’（fora11ysooth）和‘拟光滑性’（asi-sooth）的概念，以及相关的obstrutheory（障碍理论）来定义稳定性呢？”

在导出几何中，一个映射是“形式光滑”

的，意味着它在无穷小形变上没有障碍。

而对于一个几何对象（看作一个点theo1istack）来说，其“稳定性”

或许可以等价于其对应的映射在某种意义下是“非退化的”

，或者说，其自身的无穷小形变理论是“良好控制的”

，具体表现为其obstru群在适当的度数是零维的！

这个想法让他豁然开朗！

他不再去定义一个新的“导出线性化”

，而是转而研究模空间r_g，n，b中各个点（即几何对象）的局部障碍理论（1otheory）。

新的方向确定后，剩下的就是艰巨的技术工作。

他需要：