完成第一篇论文的短暂兴奋，如同投入湖面的石子，荡起一圈涟漪后，迅被更深沉的平静所取代。

张诚深知，这仅仅是万里长征的第一步，十篇《数学年刊》级别的顶级论文的重任依旧沉甸甸地压在肩头，不容他有丝毫懈怠。

不过，他并没有立刻投入第二篇论文的疯狂写作中。

连续五天高强度的脑力消耗，即便有精神药剂支撑，也对身心造成了不小的负担。

他强迫自己进行了一个短暂的休整。

第二天上午，他没有服用药剂，而是睡到了自然醒——尽管生物钟依旧让他在八点左右就睁开了眼睛。

他慢慢享用完王老师准备的丰盛早餐，然后在未名湖畔散步了半小时。

深秋的湖面，波光粼粼，残荷听雨，清冷的空气吸入肺腑，带来一种涤荡尘埃的清新感，让他因过度思考而有些混沌的大脑逐渐清明。

回到临湖苑，他先给徐海院士打了个电话。

“徐院士，没打扰您吧？”

“没有没有，张诚啊，怎么样？你的‘灵感火花’整理得如何了？”

徐院士的声音带着关切和期待。

“有一些进展，刚完成了一部分初步的推导，正在整理。”

张诚含糊地说道，他暂时不打算透露具体内容，以免引起不必要的震动，“就是打个电话跟您报个平安，顺便问问学校这边有没有什么事情。”

“没事就好！

学校这边一切正常，你安心做你的研究。

需要什么尽管开口。”

徐院士哈哈一笑，很是爽快。

挂了电话，他又拨通了家里的号码。

听到父母熟悉的声音，尤其是弟弟在电话那头叫哥哥的声音，一股暖流涌上心头。

他简单汇报了自己“研究进展顺利，生活很好”

，再次叮嘱父母注意身体，并听着母亲事无巨细的唠叨，这次他没有觉得烦扰，反而有一种脚踏实地的安心感。

家人的牵挂，是他在这条孤独攀登路上最温暖的慰藉。

短暂的放松与联系，仿佛给紧绷的弦稍稍松了扣，也补充了情感的“能量”

。

当天下午，张诚感觉自己的精神状态已经调整到位，可以再次投入“战斗”

。

他没有犹豫，再次取出一支淡蓝色的精神集中药剂，一饮而尽。

熟悉的清明感再度降临。

他坐在书桌前，目光投向了白板上早已写下的第二个目标方向：稀疏图结构的拉普拉斯谱精确渐近。

这是一个处于图论、谱几何与概率论交叉地带的问题。

具体来说，他研究的是某类具有高度自相似性和稀疏特性的无限图（例如，某种特定规则构造的“双曲图”

或“树状图”

的变体），其上的拉普拉斯算子（可以理解为图上的一种“微分算子”

）的特征值分布，在图的规模趋于无穷时的精确渐近行为。

这类问题之所以困难和引人入胜，在于其结构既不是完全规则的（如晶格），也不是完全随机的（如erd?s–rényi随机图）。

传统的谱理论方法，无论是基于变分原理还是基于迹公式，在面对这种复杂的