第二百零三章:解决等谱非等距同构猜想(2 / 6)

;  尽管在普林斯顿中,他是出了名的温和谦逊,待人和善几乎没有脾气,但这里终究是普林斯顿,每个人心中都有着自己的傲气。

    哪怕他的年龄不如徐川,在爆肝方面不如对方,但他也不是没有优势的。

    年龄大,意味着他多了四十多年的经验与知识。

    从这方面来看,他占据了绝对的优势。

    只是,他不知道的是,站在他面前的,到底是一个怎样的怪物。

    .......

    普林斯顿高等研究院。

    一栋别墅中,一个身影匍匐在书房中奋笔疾书。

    杂乱的头发,丛生的胡茬,发黑的眼圈,充满血丝的眼睛,无不显示这个身影已经熬了多长时间。

    但和熬夜不同的是,桌前的身影眼神异常明亮,精神亢奋,手中的圆珠笔也不断的在稿纸上划动着。

    “.......”

    “(D1){??u=λu,x∈w1,u|?w1=0;”

    “(D2){??v=mv,x∈w2,v|?w2=0;”

    “......则特征值问题(D1)和(D2)分别有离散谱{λi}i∈N和{mi}i∈N.若对每一个i∈N,均有λi=mi......

    “...依据定理[1][6][11],可在平面R2上构建出一对具光滑边界(至少为C1光滑的边界)的有界连通区域,它们是等谱的,但却非等距同构。”

    “由此,可证等谱非等距同构猜想在三维有界区域中成立!”

    .......

    最后一点落下,徐川手中的圆珠笔放下,盯着书桌上的稿纸长舒了一口气,脸上也扬起了笑容。

    眼神落在了旁边的日历,不知不觉间,时间已经到了六月初。

    而距离费弗曼当初和他在办公室中发起挑战,时间已经过去了近两个月。

    在过去的近两个月中,他借助此前对Weyl-Berry猜想的研究,利用Xu-Weyl-Berry定理中的谱渐近定理,构造出了一个两两不相交的有界开域的集合。

    但在利用拉普拉斯算子进行转化构建一对具光滑边界的有界连通区域的时候,他遇到了一些麻烦。

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