部分，他通过深入分析霍奇类在“层积动机”

框架下的实现，并结合代数闭链的经典理论，构造性地给出了这样的路径。

其次是充分性（可由规范代数历史生成?霍奇类），需要证明任何由满足规范性条件的代数历史生成的上同调类，自动具有（p，p）类型和有理系数。

这部分，他利用了“层积规范性条件”

本身所蕴含的代数约束，以及“层积动机”

到经典上同调的“实现”

函子的性质，进行了精妙的推导。

最后的证明步骤，在2o11年3月初的一个凌晨完成。

当时，他正进行着充分性证明的最后一个环节的校验。

窗外是浓重的、黎明前最深的黑暗，万籁俱寂。

书房内，只有灯管出的轻微嗡鸣和他平稳的呼吸声。

他的笔尖，在厚厚一叠稿纸的最后一页，沿着一条逻辑的轨迹，严谨地、无可辩驳地，将“由规范代数历史生成”

这一条件，与“属于霍奇类”

这一结论，完美地连接了起来。

所有的前置引理、所有的技术性构造、所有宏大的框架，在这一刻，都汇聚成了这最终、也是最坚实的一条逻辑链条。

笔尖停顿，然后，在结论的下方，他缓缓地、有力地画上了一个标记。

这一次，他选择的，是一个简洁而古老的符号：?。

没有地动山摇，没有心潮澎湃。

当笔尖离开纸面的那一刻，世界仿佛只是极其轻微地、难以察觉地颤动了一下，随即归于一种更深沉的静谧。

完成了。

霍奇猜想。

这个自195o年由威廉·瓦兰斯·道格拉斯·霍奇提出，困扰了世界数学界长达六十余年，位于代数几何、微分几何与拓扑学交叉核心的巅峰难题，这个关乎复杂几何形状的局部微分性质与其全局拓扑结构之间深刻联系的终极谜题，终于，在这一刻，被一位十六岁的少年，以其开创的“历史层积动力学”

为指引，以“层积规范性条件”

为钥匙，彻底征服。

张诚缓缓向后，靠在椅背上，闭上了眼睛。

没有立刻去整理手稿，也没有丝毫的激动。

一种巨大的、混合着近乎虚脱的疲惫与深沉满足的宁静，如同温暖的深海，将他缓缓包裹。

脑海中，那持续轰鸣了近一年的思维引擎，终于可以暂时熄火，享受这片刻的绝对安宁。

他知道这意味着什么。

这不仅仅是解决了一个数学难题。

这是对人类理解高维空间复杂形状内在和谐性的一次革命性推动。

它为代数几何与数学物理（如弦论）的对话提供了更强大的语言和工具。

其意义，将随着时间推移，渗透到数学乃至理论物理的众多分支。

而更宏观地看——

至此，七个“千禧年大奖难题”

，他已攻克其五：黎曼猜想、杨-米尔斯存在性与质量间隙、纳维-斯托克斯方程的存在性与光滑性、pvsnp问题，以及眼前的霍奇猜想。

截至到此，千禧年大奖难题便只剩下了bsd猜想。

bsd猜想（贝赫和斯维讷通-