>这个构造极大地简化了对复杂“层积历史”

空间的整体分析，将问题转化为对一个（虽然仍然极其复杂但）更标准化的数学对象的研究。

此刻，张诚正端坐在书桌前，进行着核心证明的最后冲刺。

白板上写满了最近几天的关键推导，其复杂程度足以让任何一位专业的代数几何学家凝视良久。

他面临的最后一道，也是最艰险的关口，在于证明两个关键性质：

“层积刚性”

：需要证明，对于一个给定的射影代数簇，尽管其“生成历史”

（在“形变万有覆叠空间”

中的路径）可能不唯一，但所有这些“历史”

在其“层积动机”

上所诱导的、与霍奇类相关的“信息”

是唯一的。

也就是说，无论通过哪种“合法”

的路径生成这个簇，其最终体现在霍奇类上的、源于代数构造的本质信息是确定的、不变的。

这保证了“层积历史”

视角的良定义性和与经典理论的兼容性。

“霍奇类识别”

：需要严格证明，在“层积动机”

的框架下，一个上同调类属于霍奇类（即（p，p）型且有理系数），当且仅当它可以被某个（从而所有）“纯代数层积历史”

所生成。

这是整个证明的最终目标，是将新框架与霍奇猜想原问题连接起来的最后一座桥梁。

张诚的笔尖在稿纸上快移动，进行着一系列极其繁复的、涉及大量交换图追踪和同调代数技巧的推导。

他需要控制各种“层积操作”

对“层积动机”

的影响，分析“形变万有覆叠空间”

的拓扑如何约束这些操作，并最终将这些复杂的相互作用，凝聚成那个简洁而深刻的“当且仅当”

。

汗水偶尔会从他的额角渗出，但他浑然不觉。

书房里的空调维持着恒定的舒适温度，但他大脑的运算所带来的内在热量，似乎远物理环境的调节能力。

他的全部心神，都凝聚在那几条关键的逻辑链条上，反复推敲，寻找着可能存在的、哪怕最细微的裂缝或循环论证的可能性。

窗外，午后的阳光炙烤着大地，蝉鸣声嘶力竭。

而在书房内，只有笔尖划过纸张的沙沙声，以及那无声却磅礴如海啸般的思维浪潮在奔涌。

盛夏的喧嚣与书房内的极静，构成了动与静的两个极端。

张诚知道，他已经无限接近于目标。

那困扰了数学界半个多世纪的谜题核心，此刻仿佛一颗被层层包裹的钻石，已然被他剥离了绝大部分的外壳，露出了其最内在、最璀璨的结构轮廓。

只剩下最后，也是最坚韧的一层薄纱，需要他用最精准的数学工具，去轻轻揭开。

在这看似平常的夏日午后，一场即将可能改变代数几何图景的智力风暴，正在这间静谧的书房内，于无声处，酝酿到了最关键的临界点。