栈（stack）或导出代数几何中的概念来描述。

他花费了大量时间推导各种可能的定义方式，比较其优劣，确保其既能容纳丰富的“历史”

信息，又能与经典的上同调理论建立联系。

2、“层积动力学”

的数学表述，如何描述代数簇在“层积空间”

中的“演化规律”

？这并非物理意义上的动力学，而是一种描述几何结构如何从简单到复杂“生成”

的内在逻辑。

他借鉴了动机（otivetg）中的思想，尝试定义一种“层积算子”

或“生成映射”

，来刻画从一个简单的“几何种子”

通过一系列“操作”

（如爆破、嵌入、相交）逐步构建出复杂簇的过程。

这个过程极其抽象，他常常需要创造新的符号和术语来表述这些前所未有的概念。

3、“历史烙印”

与霍奇类的对应：这是证明的关键。

他需要严格证明，在“几何层积空间”

中，一个代数簇的特定“生成历史”

（体现为某种“层积路径”

或“层积测度”

），会如何精确地“选择”

出其在上同调群中的那些（p，p）类型的、有理系数的霍奇类。

他试图构建一个“层积上同调”

理论，将“层积历史”

的信息提升为某种上同调不变量，并证明这个新不变量与经典的霍奇类在特定条件下等价。

这涉及到大量复杂的范畴论、同调代数以及代数几何中的深刻定理，其推导过程往往蜿蜒曲折，充满了陷阱与挑战。

书房里的灯光，再次成为了冬日长夜里最恒定的存在。

草稿纸以稳定的度消耗着，白板上的内容更新迭代，写满了各种尝试性的定义、引理和令人望而生畏的交换图。

张诚时而凝立板前，长时间沉思；时而伏案疾书，笔走龙蛇；时而又会快翻阅旁边堆积如山的参考文献，寻找灵感或验证思路。

随着农历春节的脚步日益临近，外界的气息不可避免地渗透到这方静谧天地的一角。

李静开始偶尔提及采购年货的事情，虽然她知道张诚大概率不会参与，但还是会细心询问是否有特别想吃的家乡菜，她可以提前准备。

赵伟也接到了来自张诚西北老家父母的电话，委婉地询问儿子今年是否能够回家过年，语气中充满了期盼。

甚至连基地内部，也悄然挂起了一些红灯笼，增添了几分节日的色彩。

这些属于世俗烟火的、温暖而琐碎的信息，如同细微的涟漪，偶尔会轻轻触及张诚高度专注的心湖。

他会简短地回应李静的询问，让赵伟代他向父母解释研究的紧张，并转达他的歉意和祝福。

但所有这些，都未能动摇他内心那根名为“研究”

的定海神针。

对他而言，此刻没有什么比解开霍奇猜想的面纱更为重要。

那种在抽象思维疆域中探索、建构、逼近真理的过程中所体验到的纯粹智力上的挑战与愉悦，是任何世俗节日都无法比拟的。

春节的团圆固然温馨，但探索未知