提供了直观的图像，但都无法直接转化为严格的数学构造。

那一天，他几乎没有离开过书房。

草稿纸消耗的度远往常，白板上密密麻麻地布满了尝试性的定义和随即被划掉的推论。

窗外，雷声隐隐，一场暴雨即将来临，空气中充满了压抑的躁动。

就在第一滴硕大的雨点砸在窗户玻璃上，出“啪”

的脆响时，张诚正在白板前进行着又一次看似徒劳的推演。

他试图将“质量”

与“层积空间”

中某种“横向振动模式”

的能谱联系起来。

突然，他的笔尖顿住了。

他的目光死死锁定在刚刚写下的一个极其复杂的泛函微分算子上。

这个算子描述的是在“层积空间”

的某个特定“切片”

上，规范场涨落的动力学。

之前，他一直试图直接求解这个算子的谱，但因其非自伴性和高度非线性而屡屡受挫。

但就在这一瞬间，雨点敲击玻璃的杂乱声响，仿佛与他脑海中纷乱的思绪产生了某种奇特的共鸣。

一个被忽略的可能性，如同黑暗中划过的闪电，骤然照亮了他的思维！

“不对……方向错了……”

他喃喃自语，声音低沉却带着一丝难以抑制的颤抖，“不应该直接求谱……应该先证明这个算子在某种加权空间上是本质自伴的！

只要本质自伴性成立，其谱的性质，特别是谱下界……”

他的呼吸骤然急促起来，眼中的光芒越来越盛。

他迅擦掉白板上大片的内容，只留下那个核心算子。

然后，他开始以全新的视角，重新审视这个算子的性质。

他引入了一个巧妙的“权重函数”

，这个函数与“层积”

的深度紧密相关，类似于在时空上赋予了一个与能标相关的衰减因子。

笔尖在白板上飞移动，出沙沙的声响，与窗外越来越密集的雨声交织在一起。

一行行更加复杂，却隐隐透露出某种和谐与美感的公式流淌出来。

他不再试图直接计算，而是转向证明一系列精巧的不等式，试图将这个非自伴算子“包裹”

起来，控制其行为。

时间在极度专注中飞流逝。

窗外的暴雨已然倾盆，天地间白茫茫一片。

书房内，只有笔尖划过白板的声音和张诚越来越平稳、却愈有力的呼吸声。

终于，在暴雨渐歇，天际透出一丝微光之时，张诚的笔，在推导的末尾，用力地画上了一个完美的句号。

他后退一步，静静地看着白板上那最终成型的一系列不等式，以及那个被他成功证明了的、关于算子本质自伴性的关键引理。

这，并非杨-米尔斯存在性与质量间隙的最终证明。

距离那个宏伟的目标，依然道阻且长。

但是——

这是一个坚实的、前所未有的突破口！

他成功地在他构建的“层积”

框架下，为描述低能激的动力学算子，建立了严格的数学基础（本质自伴性）。

这意味着，在这个全新的视角下，至少这部分物理是