第119章 灵光破壁猜想终章(2 / 3)

极其特殊的、却可能具有普遍意义的“桥梁”

引理——这个引理旨在以一种全新的方式,刻画大偶数表为两素数之和的“表示密度”

与某种由l函数零点分布控制的“振荡因子”

之间的精确抵消关系。

他已经为这个引理奋斗了将近两周,几乎不眠不休。

眼球布满了血丝,脸色也因为缺乏户外活动而显得有些苍白,但他的精神却如同绷紧的弓弦,处于一种极致的专注状态。

他站在一块白板前,上面写满了关于某个特定指数和估计的复杂表达式。

他已经反复演算了无数遍,总觉得差最后临门一脚,有一个关键的、联系着筛法权函数与圆法相位积分的变换,他始终无法使其达到所需的精度。

frtration(挫败感)逐渐累积。

他放下笔,揉了揉胀痛的太阳穴,走到窗边,试图让疲惫的大脑稍微放松。

他看着楼下空地上被风吹着打旋的落叶,目光没有焦点。

就在这时,或许是大脑在极度疲劳后产生的某种奇异的松弛,或许是长期积累后的必然质变,一个看似完全无关的、来自他之前研究摩尔晶格非交换几何时的记忆碎片,猛地跳入了他的脑海——那是一种关于“非对易空间中的离散对称性破缺及其拓扑保护”

的图像。

电光石火间!

这两个风马牛不相及的领域——非交换几何中的拓扑保护,与哥德巴赫猜想涉及的素数分布——在他的意识中生了剧烈的碰撞!

一个极其大胆、甚至可以说是疯狂的类比,如同划破黑暗的闪电,瞬间照亮了他的思维!

“如果……如果把素数集合在某种‘算术空间’中的分布,看作是一种受到特定‘拓扑不变量’保护的结构呢?”

他喃喃自语,瞳孔骤然收缩,“那个一直无法精确控制的‘振荡因子’,会不会对应着某种更深层次的、源于该‘算术空间’非交换性的‘拓扑荷’的干涉效应?而筛法权函数的选择,本质上是在试图‘测量’或‘平滑’掉这个拓扑荷的涨落?”

这个想法是如此的天马行空,几乎违背了所有传统数论的直觉。

但它一旦出现,就带着一种令人战栗的、内在的和谐与美感。

张诚猛地转身,几乎是扑回到白板前,也顾不上找笔,直接用手指蘸着板上的墨水,在之前那个卡住的表达式旁边,飞快地勾勒起来。

他不再拘泥于传统的解析工具,而是尝试将那个来自非交换几何的洞察,转化为一种全新的、适用于数论场景的“拓扑筛法”

框架。

他重新定义了几个核心的算子,引入了一个基于代数k理论思想的、刻画素数分布“粗糙度”

的新不变量。

然后,他尝试将旧的估计式纳入这个新框架下进行重述……

奇迹生了。

之前那些顽固的、无法消除的误差项,在这个新的视角下,竟然自然而然地被吸收、重组,并与他新引入的“拓扑荷”

项生了精确的抵消!

整个表达式变得异常简洁和优美,仿佛原本纠缠在一起的乱麻,被一只无形的手瞬间梳理顺畅!

他的手微微颤抖着,不是因为疲惫,而是因为极致的激

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