力很弱。

而基于平均场近似的方法，又无法捕捉网络结构的微观细节，比如关键节点、社区结构对全局行为的影响。

我们需要一个能同时容纳节点异质性、非线性动力学和复杂拓扑结构的、更强大的数学框架。”

张诚认真聆听着，大脑中关于动力系统、图论、随机矩阵、统计物理乃至他最近深入研究的几何分析工具都在被快调动、筛选、组合。

“周教授，”

张诚思考后回应道，“我注意到，现有方法的一个核心局限，或许在于它们大多试图用一个‘统一’的标度或平均场来描述整个网络，这必然会抹杀异质性和微观结构带来的丰富行为。”

他顿了顿，提出了一个方向：“或许我们可以换一个思路，不再追求一个覆盖全网的平均描述，而是尝试构建一个‘多尺度’或‘分层有效’的理论。

比如，将网络视为由不同动力学子系统（可能对应社区结构或功能模块）通过‘有效连接’相互作用构成的系统。

先在每个子系统内部，根据其节点异质性和内部连接，定义一个‘内部同步序参量’或‘有效动力学’；然后，再研究这些ed（粗粒化）后的子系统之间的相互作用如何决定全局的同步与鲁棒性。

这需要展一套新的、适用于非线性动力系统的重整化群或者多尺度渐近分析方法。”

周文彬教授的眼睛瞬间亮了起来：“多尺度粗粒化！

重整化群思想！

妙啊！”

他兴奋地用手指敲着桌面，“这个思路确实能绕过平均场的陷阱！

将宏观行为与介观尺度的社区结构、微观尺度的节点异质性联系起来！

但是……”

他很快冷静下来，指出了关键难点，“这其中的数学挑战巨大！

如何定义非线性系统的‘有效动力学’？如何确定粗粒化的‘最佳尺度’？子系统间的‘有效耦合强度’又如何从底层的微观连接和动力学中推导出来？”

“这正是我们需要解决的核心问题。”

张诚沉稳地点点头，“这可能需要结合随机动力系统理论、图极限（graph1iit）理论（如graphon），以及奇异摄动理论中的匹配渐近展开方法。

我愿意尝试沿着这个方向，构建一个初步的理论框架。”

“太好了！”

周文彬教授毫不犹豫地表示支持，“我们团队有丰富的网络数据和仿真平台，可以为你提供任何需要的支持！

张诚，你的这个思路，可能为我们打开一扇全新的窗户！”

就这样，张诚正式介入了第四个系统任务项目。

与此同时，他之前参与的三个项目也进入了成果转化和收尾阶段。

西交大郭永怀教授团队基于张诚界面损伤模型撰写的论文，在《actaateria1ia》的审稿过程非常顺利，评审人均对理论模型的创新性和预测能力给予了高度评价，已进入小修阶段。

郭教授来信告知好消息，并再次感谢张诚的卓越贡献。

浙大陆朝阳教授团队的软体机器人论文在icra会议上引起了不小关注，陆教授兴奋地分享了会议现场的反馈，许多国际同行对他们的基于物理的本构模型和控制策略表