为。

张诚再次陷入了沉思。

他意识到，问题可能出在模型的“简化”

上。

现有的模型往往假设材料是均匀的、边界是理想的。

但他们研究的掺杂薄膜，不可避免地存在无序、缺陷，而且其表面态可能因为掺杂和外界环境而变得复杂。

这时，他那三级数学视野和解决复杂几何、分析问题的能力，终于找到了用武之地。

他向王思远提出：

“王师兄，我们能否尝试构建一个更精细的有效哈密顿量模型？这个模型需要充分考虑掺杂引入的无序势场、样品有限尺寸效应导致的量子约束、以及磁场的皮尔斯相位对表面态电子波函数的调制。

然后，我们可以通过数值求解这个模型的薛定谔方程（或者利用紧束缚模型进行大规模计算），直接模拟出在这种非理想情况下的电子态和输运系数，再与我们的实验数据进行对比。”

这个想法极其大胆，计算量也将是巨大的。

但这正是数学与物理结合的魅力所在——将复杂的物理问题，转化为一个定义明确的、可以通过数学和计算来攻克的模型问题。

王思远被这个宏大的构想震撼了。

这已经出了他之前独立工作的范畴。

他将这个想法汇报给了陈念桥教授。

陈教授听后，高度重视，立即组织了一次核心成员会议。

会议上，张诚第一次作为重要的贡献者，向陈教授和李健、孙薇详细阐述了他的思路。

他甚至在白板上快写下了构建这个有效模型所需的核心数学框架，包括如何处理无序势的统计性质、如何引入有限尺寸边界条件、以及如何计算包含贝里相位效应的磁输运。

其思维的严谨、表述的清晰，以及对复杂数学工具举重若轻的运用，让在场的所有博士生都感到了深深的震撼。

陈教授当机立断：“就按这个思路走！

王思远，你负责协调计算资源，并和张诚一起，主导这个精细化模型的构建和数值模拟工作。

李健，孙薇，你们继续优化样品和测量，提供更精确、更全面的实验数据，特别是不同掺杂浓度、不同样品厚度下的数据，用于模型验证！”

至此，张诚凭借其关键的、承上启下的思路——先用数学方法厘清实验现象，再提出构建更精细物理模型的数学方案——成功地从一个边缘的“辅助者”

，转变为了项目攻坚阶段的核心成员之一。

接下来的日子，张诚进入了前所未有的忙碌状态。

他白天在清华实验室，与王思远以及后来加入协助计算的研究生们一起工作，讨论模型细节，调试计算程序。

晚上回到北大，他不仅要继续物理课程的学习，还要啃大量关于无序系统、数值计算方法和拓扑能带理论的文献，以确保模型的理论基础牢固。

这期间，他遇到了第三个困难：计算资源的瓶颈和算法优化。

他们构建的模型涉及数万个格点，计算电子态和输运性质需要巨大的计算量。

最初编写的程序效率低下，运行一次模拟就需要几十个小时，而且经常因为数值不稳定而崩溃。

张诚再次挥了他的数学与编程优势。