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窗外，未名湖的冰层似乎比离开时薄了一些，博雅塔的身影在初春的晴空下显得格外清晰。

他摊开一本崭新的笔记本，开始梳理第二学期的计划。

脑海中，那浩瀚的数学星图再次清晰浮现。

短期目标（1-2个月）：

1整理与投稿：将闭关期间完成的另外九篇论文，进行最后的校对和格式完善。

他需要制定一个稳妥的、循序渐进的表计划，避免过于惊世骇俗。

初步设想，在未来一到两年内，选择适当时机，陆续投出其中的三到四篇，主题涵盖图论谱理论、导出几何在模空间的应用、以及算术动力系统的精细分析等相对独立且创新的方向。

其余的，则作为更重要的储备。

2知识体系深化：虽然数学等级达到三级，但他深知学海无涯。

系统性地补强一些在之前研究中感觉到略有薄弱的环节，例如某些非常规的偏微分方程技巧、更深层的代数k理论、以及更前沿的无穷范畴论应用。

这需要精读几本经典专着和大量最新的预印本论文。

3物理知识的跟进：无论是杨-米尔斯理论，还是规范场的范畴化，亦或是与朗兰兹纲领对应的凯勒几何，都深刻指向了理论与物理的融合。

他计划系统学习现代理论物理的基础，如量子场论、广义相对论、弦理论的基本概念，以便更好地理解数学结构的物理背景，甚至从物理直觉中汲取数学灵感。

中期目标（本学期）：

1寻找新的突破点：在巩固基础和消化前期成果的同时，积极寻找下一个具有挑战性且意义重大的研究方向。

是继续深入几何分析的某个分支？还是向数论的核心猜想起冲击？或是探索数学与计算机科学（如复杂性理论、密码学）的交叉领域？这需要与导师们深入交流，并密切关注国际数学界的最新动态。

2选择性听课与交流：本学期，他打算更有针对性地旁听一些博士生乃至青年教师的专题讨论班，特别是那些与他潜在研究方向相关的课程。

同时，也计划在合适的时机，与联合培养小组的其他院士，尤其是非数学领域的院士（如物理、信息科学方向的），进行初步的交流，拓宽视野。

3“十三校”

资源利用：初步了解并尝试利用联合培养计划赋予他的、自由出入十三所顶尖高校的权利。

或许可以去清华听听某个物理讲座，去中科院查阅某份特藏文献，初步体验这种跨校平台的资源优势。

长期愿景（未来1-2年）：

他心中有一个模糊但宏大的蓝图——不仅仅是解决一个个孤立的难题，而是尝试去构建或连接某些更为根本的数学框架。

例如，能否将他在范畴化规范理论、导出几何、朗兰兹对应等方面的工作，以一种更统一的方式联系起来？或者，向着某个真正的“大问题”

（如bsd猜想、霍奇猜想等）的边缘进行探索和铺垫？这需要更深厚的基础和更成熟的时机。

将思路一一记录在笔记本上，张诚的目光愈坚定和清明。

前方的道路清晰而充满挑战，但他内心充满了探索的激情与力量。

他站起身，活动了一下筋骨，走到窗边。